Câu hỏi tự luận mức độ thông hiểu Toán 12 kntt Bài 5: Ứng dụng đạo hàm để giải quyết một số vấn đề liên quan đến thực tiễn

01 Đề bài:

2. THÔNG HIỂU (6 CÂU)

Câu 1: Độ giảm huyết áp của một bệnh nhân được đo bởi công thức trong đó x (mg) và x > 0 là lượng thuốc cần tiêm cho bệnh nhân. Để huyết áp giảm nhiều nhất thì cần tiêm cho bệnh nhân một liều lượng bằng bao nhiêu?

Câu 2: Sau khi phát hiện một bệnh dịch, các chuyên gia y tế ước tính số người nhiễm bệnh kể từ ngày xuất hiện bệnh nhân đầu tiên đến ngày thứ t là , (kết quả khảo sát được trong 10 tháng vừa qua). Nếu xem là tốc độ truyền bệnh (người/ngày) tại thời điểm t thì tốc độ truyền bệnh lớn nhất sẽ vào ngày thứ?

Câu 3: Bác Tôm có một cái ao có diện tích 50 để nuôi cá. Vụ vừa qua bác nuôi với mật độ 20 con/ và thu được tất cả 1,5 tấn cá thành phẩm. Theo kinh nghiệm nuôi cá thu được bác ấy cứ giảm đi 8 con/ thì tương ứng sẽ có mỗi con cá thành phẩm thu được tăng thêm 0,5kg. Hỏi vụ tới bác phải mua bao nhiêu con cá giống để đạt được tổng khối lượng cá thành phẩm cao nhất? (Giả sử không có hao hụt trong quá trình nuôi).

Câu 4: Cho biết điện lượng truyền trong dây dẫn theo thời gian biểu thị bởi hàm số , trong đó t được tính bằng giây (s) và Q được tính theo Culong (C). Tính cường độ dòng điện tại thời điểm t = 4s.

Câu 5: Một vật được phóng thẳng đứng lên trên từ độ cao 2 m với vận tốc ban đầu là 24,5 (m/s). Trong Vật lý, ta biết rằng khi bỏ qua sức cản của không khí thì độ cao h (mét) của vật sau t (giây) được cho bởi công thức Hỏi sau bao nhiêu giây thì vật đạt độ cao lớn nhất?

Câu 6: Công ti truyền hình cáp Vista hiện có 100000 thuê bao. Mỗi thuê bao đang trả cước thuê bao 40$/tháng. Một cuộc khảo sát cho thấy cứ mỗi lần giảm 0,25$ cước thuê bao, công ti có thể có thêm 1000 thuê bao. Để doanh thu thu được là tối đa, công ti cần xác định mức cước thuê bao mỗi tháng là bao nhiêu?

02 Bài giải: