Câu hỏi tự luận mức độ thông hiểu Toán 12 kntt Bài 3: Đường tiệm cận của đồ thị hàm số

Câu 1: 

Đồ thị hàm số có 2 TCN là và 2 TCĐ là ; .

Câu 2: 

TXĐ: .

Vì nên đường thẳng là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

Vì và nên đường thẳng không là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số. 

Vậy đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng

Câu 3: 

TXĐ:

+) đồ thị hàm số có tiệm cận ngang .

+) đồ thị hàm số có tiệm cận đứng .

+) .

Vậy đồ thị hàm số có tiệm cận ngang , tiệm cận đứng

Câu 4:

TXĐ: .

Ta có: ; đường thẳng là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

đường thẳng là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

Vậy đồ thị của hàm số đã cho có đường tiệm cận.

Câu 5:

Tập xác định .

Ta có

Do đó là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

Mặt khác .

Do đó là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

Vậy đồ thị hàm số đã cho hai đường tiệm cận.

Câu 6: 

Điều kiện để hàm số không suy biến là

Khi đó đồ thị hàm số có hai tiệm cận là:

Vì đồ thị hàm số có tiệm cận đi qua điểm A(1;4) nên ta có.

Câu 7: 

Đồ thị hàm số đã cho có 2 tiệm cận đứng x = 0, x = 1 và một tiệm cận ngang là y = 1.

Câu 8: 

Tập xác định

Ta cólà tiệm cận đứng

Ta có là tiệm cận xiên

Vậy hàm số có 2 đường tiệm cận.

Câu 9:

Ta có

Ta có là tiệm cận xiên.

Câu 10: 

Ta có

Ta có là tiệm cận xiên 

Giao điểm của tiệm cận xiên với trục tung là điểm.