TRẮC NGHIỆM

Câu 1: Nguyên hàm của hàm số là:

• A.

• B.

• C.
• D.

Câu 2: Phương trình mặt phẳng đi qua điểm A (1;2;3) và vuông góc với véc-tơ n = (2;-1;1) là:

• A. 2x – y + z = 0

• B. x + 2y + 3z - 14 = 0
• C. 2x + y - z + 1 = 0
• D. x - 2y + z = 0

Câu 3: Cho mặt phẳng (P) có phương trình: x - 2y + 3z - 1 = 0. Vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của (P)?

• A. (1; -2; 3)

• B. (2; -1; 1)
• C. (3; 1; -2)
• D. (-1; 2; -3)

Câu 4: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

• A.
• B. Nếu và đều là nguyên hàm của hàm số thì là hằng số.
• C. là một nguyên hàm của .

• D. là một nguyên hàm của .

Câu 5: Tìm nguyên hàm của hàm số

• A. .
• B. .
• C. .

• D. .

Câu 6: Cho hàm số . Gọi là một nguyên hàm của , biết rằng thì:

• A.
• B. .
• C. .

• D. .

Câu 7: Hàm số nào sau đây không phải là nguyên hàm của hàm số ?

• A. .
• B. .

• C. .

• D. .

Câu 8: Cho các phát biểu sau: với là hằng số:

(i)                                           (ii)               

(iii)                         (iv)

(v)                                     (vi)

Số phát biểu đúng là:

• A. .
• B. 5.
• C. .

• D. .

Câu 9: Tìm nguyên hàm .

• A. .

• B. .
• C. .
• D. .

Câu 10: Cho là một nguyên hàm của hàm số . Tính ?

• A. .

• B. .
• C. .
• D. .

Câu 11: Gọi là nguyên hàm của hàm số , với là tham số thực. Một nguyên hàm của biết rằng và là:

• A. .
• B. .

• C. .

• D. .

Câu 12: Một vật chuyển động với gia tốc , trong đó là khoảng thời gian tính từ thời điểm ban đầu. Vận tốc ban đầu của vật là 6 . Hỏi vận tốc của vật tại giây thứ 10 bằng bao nhiêu?

• A. .

• B. .

• C. .
• D. .

Câu 13: Biết với là các số nguyên dương. Tính .

• A. .

• B. .
• C. .
• D. .

Câu 14: Có hai giá trị của số thực là thỏa mãn . Hãy tính .

• A.
• B. .
• C. .

• D. .

Câu 15: Một ô tô đang chạy với vận tốc 10m/s thì tài xế đạp phanh; từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc (m/s), trong đó là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô con di chuyển được bao nhiêu mét?

• A. .

• B. .

• C. .
• D. .

Câu 16: Cho hàm số và có đồ thị như hình vẽ bên dưới:

Diện tích của phần gạch chéo trong hình vẽ trên được tính bằng công thức là:

• A.

• B. .
• C. .
• D. .

Câu 17: Diện tích phần hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ bên được tính theo công thức nào dưới đây?

• A. .
• B. .
• C. .

• D. .

Câu 18: Gọi là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và các trục tọa độ. Khi đó giá trị của bằng:

• A. .

• B. .

• C. .
• D. .

Câu 19: Parabol chia hình tròn có tâm là gốc tọa độ, bán kính bằng thành hai phần có diện tích và , trong đó . Tìm tỉ số .

• A. .
• B. .

• C. .

• D. .

Câu 20: Thể tích khối tròn xoay thu được khi quay quanh trục hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và đường thẳng là:

• A. .

• B. .
• C. .
• D. .

Câu 21: Hàm số có một nguyên hàm là . Tìm nguyên hàm của hàm số .

• A.

• B. .

• C. .
• D. .

Câu 22: Một viên gạch hoa hình vuông cạnh 40cm. Người thiết kế đã sử dụng bốn đường parabol có chung đỉnh tại tâm viên gạch để tạo ra bốn cánh hoa (được tô màu sâm như hình). Diện tích mỗi cánh hoa của viên gạch bằng:

• A. .

• B. .

• C. .
• D. .

Câu 23: Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm và mặt phẳng . Một mặt phẳng đi qua hai điểm và vuông góc với mặt phẳng có dạng . Khẳng định nào sau đây là đúng?

• A.
• B. .
• C. .

• D. .

Câu 24: Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm . Viết phương trình mặt phẳng đi qua và vuông góc với đường thẳng . 

• A.

• B. .

• C. .
• D. .

Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm . Viết phương trình mặt phẳng cắt các trục lần lượt tại (không trùng với gốc tọa độ ) sao cho là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác .

• A.

• B. .

• C. .
• D. .