TRẮC NGHIỆM

Câu 1: Tính nguyên hàm của hàm số

• A.

• B. arctan (x) + C

• C.
• D. ln (x) + C 

Câu 2: Cho khối cầu có bán kính R = 3. Thể tích của khối cầu đó bằng:

• A. 36π

• B. 27π
• C. 12π
• D. 9π

Câu 3: Cho hình nón có bán kính đáy bằng a và độ dài đường sinh bằng 2a. Diện tích xung quanh của hình nón đó bằng:

• A. πa²

• B. 2πa²

• C. 4πa²
• D. πa²√3

Câu 4: Mệnh đề nào sau đây sao?

• A. với mọi hằng số và với mọi hàm số liên tục trên .

• B. , với mọi hàm số liên tục trên .
• C. , với mọi hàm số liên tục trên .
• D. với mọi hàm số có đạo hàm trên .

Câu 5: Nguyên hàm của hàm số là:

• A. .
• B. .
• C. .

• D.

Câu 6: Cặp hàm số nào sau đây có tính chất: Có một hàm số là nguyên hàm của hàm số còn lại?

• A. và .
• B. và .
• C. và .

• D. và .

Câu 7: Giả sử là nguyên hàm của hàm số . Biết đồ thị của hàm số và cắt nhau tại một điểm trên trục tung. Lúc đó, tọa độ các giao điểm của hai đồ thị và là:

• A. .
• B. .
• C. và .

• D. và .

Câu 8: Nguyên hàm của hàm số là:

• A. .
• B. .
• C. .

• D. .

Câu 9: Biết rằng với . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

• A. .
• B. .

• C. .

• D. .

Câu 10: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

• A.
• B. .
• C. .

• D. .

Câu 11: Giá trị của để hàm số là một nguyên hàm của hàm số là:

• A. .
• B. .
• C. .

• D. .

Câu 12: Biết , với . Khi đó tổng có giá trị bằng:

• A. 10.
• B. 5.
• C. 41.

• D. 65.

Câu 13: Biết là một nguyên hàm của hàm số trên . Khi đó bằng:

• A. .
• B. .
• C. .

• D. .

Câu 14: Cho hàm số liên tục trên và thỏa mãn . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? 

• A. .

• B. .

• C. .
• D. .

Câu 15: Nếu thì bằng:

• A. .

• B. .
• C. .
• D. .

Câu 16: Tích phân bằng:

• A. .

• B. .
• C. .
• D. .

Câu 17: Biết với là các số nguyên. Tính .

• A.

• B. .

• C. .
• D. .

Câu 18: Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đường cong , trục hoành và hai đường thẳng là:

• A. .

• B. .
• C. .
• D. .

Câu 19: Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường quay xung quanh trục . Thể tích của khối tròn xoay tạo thành bằng:

• A. .

• B. .
• C. .
• D. .

Câu 20: Cho hàm số . Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và các đường thẳng .

• A. .
• B. .
• C. .

• D. .

Câu 21: Cho hàm số liên tục và nhận giá trị dương trên . Gọi là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , các đường và trục . Gọi là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , các đường và trục . Quay các hình phẳng quanh trục ta được các khối tròn xoay có thể tích lần lượt là . Khẳng định nào sau đây đúng?

• A. .

• B. .
• C. .
• D. .

Câu 22: Biết hàm số và hàm số đều là các hàm số đa thức bậc bốn, đồ thị hàm số và cắt nhau tại điểm có hoành độ bằng -1 và tiếp xúc với nhau tại điểm có hoành độ bằng 2. Diện tích phần hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ bằng 27. Nếu thì giá trị của bằng bao nhiêu?

• A. .

• B. .
• C. .
• D. .

Câu 23: Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm và mặt phẳng . Một mặt phẳng đi qua hai điểm và vuông góc với mặt phẳng có dạng . Khẳng định nào sau đây là đúng?

• A.
• B. .
• C. .

• D. .

Câu 24: Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho tứ diện có các đỉnh và . Phương trình mặt phẳng đi qua đồng thời cách đều .

• A. .
• B. .
• C. .

• D. .

Câu 25: Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho điểm . Mặt phẳng qua cắt các tia lần lượt tại sao cho thể tích khối tứ diện nhỏ nhất có phương trình là:

• A. .

• B. .

• C. .
• D. .