TRẮC NGHIỆM

Câu 1: Đồ thị hàm số  có giao điểm với trục hoành tại điểm nào?

• A. (0;0)

• B. (2;0)

• C. (1;0)
• D. Không có giao điểm

Câu 2: Cho hai điểm A (1;2;3) và B (4;6;5). Tọa độ của vecto AB là: 

• A. (3;4;2)

• B. (4;6;5)
• C. (-3;-4;-2)
• D. (3;4;-2)

Câu 3: Một mẫu số liệu có phương sai là 16. Độ lệch chuẩn của mẫu là:

• A. 4

• B. 8
• C. 16
• D. 256

Câu 4: Cho hàm số xác định trên, liên tục và có đạo hàm trên khoảng . Xét các mệnh đề sau:

(1) Nếu đồng biến trên thì hàm số không có cực trị trên .

(2) Nếu nghịch biến trên thì hàm số không có cực trị trên .

(3) Nếu đạt cực trị tại điểm thì tiếp tuyến của đồ thị của đồ thị hàm số tại điểm song song hoặc trùng với trục hoành.

(4) Nếu đạt cực đại tại thì đồng biến trên và nghịch biến trên .

Trong các mệnh đề trên, có bao nhiêu mệnh đề đúng?

• A. .

• B. .

• C. .
• D. .

Câu 5: Cho hàm số , trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào đúng?

• A. Hàm số nghịch biến trên .
• B. Hàm số đồng biến trên khoảng và .
• C. Hàm số đồng biến trên .

• D. Hàm số nghịch biến trên khoảng và .

Câu 6: Cho hàm số xác định và liên tục trên có đồ thị hàm số như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng?

• A. Hàm số đạt giá trị lớn nhất tại .

• B. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại .

• C. Giá trị cực tiểu tại .
• D. Hàm số đồng biến trên khoảng .

Câu 7: Tính tổng giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn .

• A. .
• B. .

• C. .

• D. .

Câu 8:  Tìm đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số .

• A.
• B. .

• C. .

• D. .

Câu 9: Tâm đối xứng của đồ thị hàm số có tọa độ là:

• A. .

• B. .

• C. .
• D. .

Câu 10: Cho bảng biến thiên:

Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như hình trên? 

• A. .                             
• B.       
• C. .                             

• D. .

Câu 11: Cho hàm số có đồ thị như hình bên dưới:

Số nghiệm phân biệt của phương trình là:

• A. .
• B. .

• C. 5

• D. 2

Câu 12: Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ. Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

• A. .

• B. .

• C. .
• D. .

Câu 13:  Cho hàm số có đồ thị là . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để đồ thị có đúng 3 đường tiệm cận?

• A. .

• B. .
• C. .
• D. .

Câu 14: Cho tứ diện . Gọi là trung điểm của . Khẳng định nào sau đây đúng:

• A. .                                    

• B. .

• C. .                                
• D. .

Câu 15: Cho hình tứ diện . Gọi lần lượt là trung điểm của và . Chọn khẳng định đúng:

• A. .
• B. .

• C. .

• D. .

Câu 16: Trong không gian với hệ tọa độ , cho vectơ và điểm . Biết . Tọa độ của điểm là:

• A. .

• B. .

• C.

Câu 17: Trong không gian với hệ trục tọa độ cho điểm . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

• A. Nếu đối xứng với qua mặt phẳng thì .
• B. Nếu đối xứng với qua thì .

• C. Nếu đối xứng với qua mặt phẳng thì .

• D. Nếu đối xứng với qua gốc tọa độ thì .

Câu 18: Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là:

• A. Hiệu giữa hai tứ phân vị bất kì của mẫu số liệu ghép nhóm đó.
• B. Tổng giữa tứ phân vị thứ ba và tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm đó.

• C. Hiệu giữa tứ phân vị thứ ba và tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm đó.

• D. Tổng giữa hai tứ phân vị bất kì của mẫu số liệu ghép nhóm đó.

Câu 19: Cho biểu đồ tần số ghép nhóm thống kê số tiền nước (nghìn đồng) phải trả hàng tháng của giá đình anh Huy trong năm 2023 như hình vẽ:

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm nhận giá trị nào trong các giá trị dưới đây?

• A. .
• B. 4.
• C. 0.

• D. .

Câu 20:  Cho bảng số liệu về khối lượng của 30 củ khoai tây thu hoạch từ một thửa ruộng như dưới đây.

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là:

• A. .

• B. .
• C. .
• D. .

Câu 21: Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm, được tính bởi công thức:

• A. .
• B. .

• C. .

• D. .

Câu 22: Trong một trường THPT, điểm kiểm tra toán ở 2 lớp 12A và 12B được thống kê trong bảng dữ liệu sau: 

Điểm thi toán của lớp 12A                                   Điểm thi toán của lớp 12B

Điểm kiểm tra	Số HS		Điểm kiểm tra	Số HS
[0;2)	2		[0;2)	4
[2;4)	4		[2;4)	10
[4;6)	12		[4;6)	18
[6;8)	28		[6;8)	14
[8;10)	4		[8;10)	5

Phương sai của mẫu số liệu đối với điểm thi của lớp 12A là:

• A. 3,58
• B. 3,25.

• C. 3,2256.

• D. 3,562.

Câu 23: Trong không gian cho tứ diện với , . Mệnh đề nào dưới đây sai?

• A. .

• B. .
• C. .
• D. .

Câu 24: Trong không gian với hệ tọa độ , cho và . Đẳng thức nào đúng trong các đẳng thức sau?

• A.
• B.

• C.

• D.

Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ , cho các vectơ . Tìm để các vectơ cùng hướng.

• A.
• B.

• C.

• D.