Bài giảng điện tử dạy thêm Toán 9 CD Bài tập cuối chương I

Nội dung giáo án

CHÀO MỪNG CÁC EM

ĐẾN VỚI BÀI GIẢNG HÔM NAY

KHỞI ĐỘNG

Bài toán:

Một nhóm học sinh vào cửa hàng kem. Nhóm học sinh đó mua 8 cây kem gồm kem vị vani và kem vị dâu. Giá mỗi cây kem vị vani là 10 000 đồng và giá mỗi cây kem vị dâu là 12 000 đồng. Tổng số tiền nhóm học sinh thanh toán cho cửa hàng là 86 000 đồng. Hỏi nhóm học sinh đó mua bao nhiêu cây kem mỗi loại?

Trả lời:

Gọi (cây) lần lượt là số cây kem vị vani và kem vị dâu ()

Theo đề bài, nhóm học sinh đã mua 8 cây kem, ta có phương trình:

Tổng số tiền nhóm học sinh đã thanh toán cho cửa hàng là 86 000 đồng, ta có phương trình:

Từ và , ta có hệ hai phương trình:

Trả lời:

Từ phương trình , ta có:

Thế vào phương trình , ta có:

Thay vào phương trình , ta có:

Giải hệ phương trình, ta có: (thoả mãn điều kiện)

Vậy nhóm học sinh đã mua 5 cây kem vị vani, 3 cây kem vị dâu.

CHƯƠNG I. PHƯƠNG TRÌNH VÀ

HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT

BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I

PHIẾU BÀI TẬP SỐ 1

Bài 1. Giải các phương trình sau:

a)

Để giải phương trình đã cho, ta giải hai phương trình sau:

Giải:

PHIẾU BÀI TẬP SỐ 1

Bài 1. Giải các phương trình sau:

b)

Ta có:

Để giải phương trình , ta giải hai phương trình sau:

Giải:

PHIẾU BÀI TẬP SỐ 1

Bài 1. Giải các phương trình sau:

Để giải phương trình đã cho, ta giải hai phương trình sau:

Giải:

PHIẾU BÀI TẬP SỐ 1

Bài 1. Giải các phương trình sau:

Ta có:

Giải:

PHIẾU BÀI TẬP SỐ 1

Bài 1. Giải các phương trình sau:

Điều kiện xác định: và

Ta thấy thoả mãn điều kiện xác định của phương trình.

Vậy phương trình đã cho có nghiệm .

Giải:

PHIẾU BÀI TẬP SỐ 1

Bài 1. Giải các phương trình sau:

Ta thấy thoả mãn điều kiện xác định của phương trình

Vậy phương trình đã cho có nghiệm .

Giải:

Bài 2. Giải các hệ phương trình sau:

Từ phương trình (2), ta có:

Thế vào phương trình (1), ta được:

Thay vào phương trình (3), ta có:

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là .

a)

Giải:

Bài 2. Giải các hệ phương trình sau:

Từ phương trình (1), ta có:

Thế vào phương trình (2), ta được:

b)

Giải:

Bài 2. Giải các hệ phương trình sau:

Nhân hai vế của phương trình (2) với 3, ta được:

Khi đó, hệ hai phương trình mới là:

Vậy hệ phương trình đã cho có vô số nghiệm.

Giải:

Bài 2. Giải các hệ phương trình sau:

Từ phương trình (2), ta có:

Thế vào phương trình (1), ta được:

d)

Giải:

Giải:

Bài 3. Tìm điều kiện của để:

a) là phương trình bậc nhất một ẩn.

Ta có phương trình:

Phương trình đã cho là phương trình bậc nhất một ẩn khi và chỉ khi:

hay

Giải phương trình (1), ta có:

Suy ra, là nghiệm của phương trình (1)

Ta thấy thoả mãn điều kiện của phương trình

Vậy khi , phương trình đã cho là phương trình bậc nhất một ẩn.

Giải:

Bài 3. Tìm điều kiện của để:

b) có nghiệm .

Ta có phương trình:

Vì là nghiệm của phương trình

Thay vào phương trình đã cho, ta có:

Vậy khi , phương trình đã cho có nghiệm là .

Giải:

Bài 3. Tìm điều kiện của để:

c) là nghiệm của phương trình .

Ta có phương trình:

Vì là nghiệm của phương trình

Thay vào phương trình đã cho, ta có:

Giải:

Bài 3. Tìm điều kiện của để:

d) Hệ phương trình có nghiệm duy nhất.

Xét hệ hai phương trình: có:

Hệ hai phương trình có nghiệm duy nhất khi và chỉ chỉ khi:

Bài 4. Một xe máy khởi hành từ thành phố Vinh đi Hà Nội với vận tốc trung bình 40 km/h. Sau đó 2 giờ, một ô tô cũng khởi hành từ thành phố Vinh đi Hà Nội, cùng đường với xe máy, vận tốc trung bình là 60 km/h. Hãy viết phương trình biểu thị việc ô tô gặp xe máy sau y giờ, kể từ khi ô tô khởi hành. Tìm .

Giải:

Gọi thời gian để ô tô gặp xe máy là (giờ), ()

Quãng đường đi được của xe máy đến lúc gặp ô tô là

Quãng đường đi được của ô tô đến lúc gặp xe máy là

Xe máy và ô tô gặp nhau sau giờ nên ta có phương trình sau:

(thoả mãn điều kiện)

Vậy sau 4 giờ, xe máy và ô tô gặp nhau.

Bài 5. Trong tháng thứ nhất, hai tổ sản xuất được 800 chi tiết máy. So với tháng thứ nhất, trong tháng thứ hai, tổ một sản xuất vượt 15%, tổ hai sản xuất vượt 20% nên trong tháng này, cả hai tổ đã sản xuất được 945 chi tiết máy. Hỏi trong tháng thứ nhất, mỗi tổ sản xuất được bao nhiêu chi tiết máy?

Giải:

Gọi lần lượt là số chi tiết máy sản xuất được của tổ một và tổ hai trong tháng thứ nhất, ()

Tháng thứ nhất, cả hai tổ sản xuất được 800 chi tiết máy, ta có phương trình sau:

Tháng thứ hai, tổ một sản xuất vượt 15% , tổ hai sản xuất vượt 20% nên đã sản xuất được 945 chi tiết máy, ta có phương trình sau:

Giải:

Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình sau:

Từ phương trình , ta có:

Thế vào phương trình , ta có:

Thay vào phương trình , ta có:

Giải hệ phương trình, ta được: (thoả mãn điều kiện)

Vậy tháng thứ nhất, tổ một sản xuất được 300 chi tiết máy, tổ hai sản xuất được 500 chi tiết máy.

Bài 6. Cân bằng các phương trình hoá học sau đây bằng phương pháp đại số.

a) b)

Giải:

a) Gọi , () lần lượt là hệ số của và thoả mãn cân bằng phương trình hoá học:

Cân bằng số nguyên tử , số nguyên tử ở hai vế, ta được hệ:

(thoả mãn điều kiện)

Đưa các hệ số tìm được vào phương trình hoá học, ta có:

Bài 6. Cân bằng các phương trình hoá học sau đây bằng phương pháp đại số.

a) b)

b) Gọi , () lần lượt là hệ số của và thoả mãn cân bằng phương trình hoá học:

Cân bằng số nguyên tử , số nguyên tử ở hai vế, ta được hệ:

Từ phương trình (1), ta có:

Giải:

Đưa các hệ số tìm được vào phương trình hoá học, ta có:

Vì các hệ số của phương trình hoá học phải là số nguyên nên nhân hai vế của phương trình hoá học trên với 2, ta được

Giải:

Bài 7. Xác định để đồ thị hàm số đi qua hai điểm trong mỗi trường hợp sau:

--------------- Còn tiếp ---------------