Bài giảng điện tử dạy thêm Toán 9 CD Bài 2: Bất phương trình bậc nhất một ẩn

Nội dung giáo án

CHÀO MỪNG CÁC EM ĐẾN VỚI TIẾT HỌC MÔN TOÁN!

KHỞI ĐỘNG

Bài toán: Trong một kỳ thi bạn Minh phải thi 4 môn Văn, Toán, Tiếng Anh và Hóa. Minh đã thi ba môn và được kết quả như bảng sau:

Kỳ thi quy định muốn đạt loại giỏi phải có điểm trung bình các môn thi là 8 trở lên và không có môn nào bị dưới đểm 6. Biết môn Văn và Toán được tính hệ số 2. Hãy viết phương trình mô tả bài toán trên?

CHƯƠNG II. BẤT ĐẲNG THỨC.

BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

BÀI 2. BẤT PHƯƠNG TRÌNH

BẬC NHẤT MỘT ẨN

HỆ THỐNG

KIẾN THỨC

• Một bất phương trình với ẩn có dạng (hoặc , trong đó vế trái và vế phải là hai biểu thức của cùng một biến .
• Khi thay giá trị vào bất phương trình với ẩn , ta được một khẳng định đúng thì số (hay giá trị ) gọi là nghiệm của bất phương trình đó.

Chú ý: Giải bất phương trình là tìm tất cả các nghiệm của bất phương trình đó.

Ví dụ:

là nghiệm của bất phương trình .

1. Mở đầu về bất phương trình một ẩn

a) Định nghĩa

Bất phương trình dạng (hoặc , ) với là hai số đã cho và được gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn.

Ví dụ:

2. Bất phương trình bậc nhất một ẩn

b) Cách giải

• Bất phương trình (với ) được giải như sau:

• Bất phương trình (với ) được giải như sau:

Chú ý: Các bất phương trình bậc nhất , với là hai số đã cho và được giải bằng cách tương tự.

LUYỆN TẬP

DẠNG 1: Xét xem một số có là nghiệm của bất phương trình hay không?

Phương pháp giải:

Để xem có là nghiệm của bất phương trình hay không, ta thay vào bất phương trình để kiểm tra:

• Nếu bất đẳng thức thu được luôn đúng, ta nói là nghiệm của bất phương trình đã cho.
• Nếu bất đẳng thức thu được không đúng, ta nói không là nghiệm của bất phương trình đã cho.

Bài 1. Hãy xét xem có là nghiệm của mỗi bất phương trình sau hay không?

Giải:

b) Thay , ta có: là khẳng định đúng

Vậy là nghiệm của bất phương trình .

Bài 1. Hãy xét xem có là nghiệm của mỗi bất phương trình sau hay không?

Giải:

c) Thay , ta có: là khẳng định đúng

Vậy là nghiệm của bất phương trình .

d) Thay , ta có: là khẳng định không đúng

Vậy không là nghiệm của bất phương trình .

Bài 2. Kiểm tra xem trong các giá trị sau giá trị nào là nghiệm của bất phương trình sau: .

Giải:

a) Thay , ta có: là khẳng định đúng

Vậy là nghiệm của bất phương trình đã cho.

b) Thay , ta có: là khẳng định đúng

Vậy là nghiệm của bất phương trình đã cho.

c) Thay , ta có: là khẳng định không đúng

Vậy không là nghiệm của bất phương trình đã cho.

Giải:

Vì là nghiệm của bất phương trình nên ta có:

PHIẾU BÀI TẬP SỐ 2

DẠNG 2: Nhận dạng bất phương trình bậc nhất một ẩn

Phương pháp giải:

Dựa vào định nghĩa bất phương trình bậc nhất một ẩn.

Bài 1. Hãy xét xem các bất phương trình sau có là bất phương trình bậc nhất một ẩn hay không?

a) ; b)

Không, vì hệ số của ẩn là 0.

Không, vì là ẩn bậc hai chứ không phải bậc một.

Bài 2. Tìm để các bất phương trình sau là bất phương trình bậc nhất ẩn :

a)

b) ;

c) ;

d)

Điều kiện:

.

Điều kiện:

.

Điều kiện:

.

Điều kiện:

Giải:

a) Ta có: .

a) b)

PHIẾU BÀI TẬP SỐ 3

DẠNG 3: Giải bất phương trình dạng cơ bản

Phương pháp giải:

Sử dụng các hằng đẳng thức, các quy tắc chuyển vế hoặc nhân (chia) với một số khác 0 để giải các bất phương trình đã cho.

Bài 1. Giải các bất phương trình sau:

a)

Vậy bất phương trình có tập nghiệm là .

b) ;

Vậy bất phương trình có tập nghiệm là .

Bài 1. Giải các bất phương trình sau:

Vậy bất phương trình có tập nghiệm là .

Vậy bất phương trình có tập nghiệm là .

Bài 2. Giải các bất phương trình sau:

a)

Bài 2. Giải các bất phương trình sau:

b) ;

Bài 2. Giải các bất phương trình sau:

--------------- Còn tiếp ---------------