Giải luyện tập 2 trang 87 Toán 8 tập 2 KNTT

Có $\frac{MC}{MB}=\frac{M'C'}{M'B'}$

=> $\frac{MB-BC}{MB}=\frac{M'B'-B'C'}{M'B'}$

=> $1-\frac{BC}{MB}=1-\frac{B'C'}{M'B'}$

=> $\frac{BC}{MB}=\frac{B'C'}{M'B'}$

=> $\frac{M'B'}{MB}=\frac{B'C'}{BC}$ (1)

Vì $\Delta A'B'C' \sim \Delta ABC$

=> $\widehat{B}=\widehat{B'}$

$\frac{A'B'}{AB}=\frac{B'C'}{BC}$ (2)

Từ (1) và (2) => $\frac{M'B'}{MB}=\frac{A'B'}{AB}$

Xét tam giác ABM và tam giác A'B'M' có

$\widehat{B}=\widehat{B'}, \frac{M'B'}{MB}=\frac{A'B'}{AB}$

=> $\Delta ABM\sim  \Delta A'B'M'$