Giải bài tập 9.9 trang 90 Toán 8 tập 2 KNTT

a) Xét tam giác ABN và tam giác ACM

có góc A chung, $\widehat{ABN}=\widehat{ACM}$

=> ΔABN ~ ΔACM

b) Có ΔABN ~ ΔACM

$\widehat{ANB}=\widehat{AMC}$

Có $\widehat{ANB}+\widehat{CNB}=180°$

     $\widehat{AMC}+\widehat{BMC}=180°$

=> $\widehat{CNB}=\widehat{BMC}$

Xét tam giác IBM và tam giác ICN 

Có $\widehat{CNB}=\widehat{BMC}$ và $\widehat{IBM}=\widehat{ICN}$

  => ΔIBM ~ ΔICN (g.g)

=> $\frac{IB}{IC}=\frac{IM}{IN}$

=> $IB.IN=IC.IM$