Giải câu 8 bài định lí côsin và định lí sin
Bài tập 8. Cho $h_{a}$ là đường cao vẽ từ đỉnh A, R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Chứng minh hệ thức: $h_{a}$ = 2R.sinB.sinC.
Ta có: S = $\frac{1}{2}ah_{a}$
Lại có: S = $\frac{1}{2}absinC$
$\Rightarrow$ $\frac{1}{2}ah_{a}$ = $\frac{1}{2}absinC$ $\Leftrightarrow$ $h_{a}$ = b.sinC (1)
Áp dụng định lí sin, ta có: $\frac{a}{sinA}$ = $\frac{b}{sinB}$ = $\frac{c}{sinC}$ = 2R
$\Rightarrow$ b = 2RsinB (2)
Từ (1) và (2) $\Rightarrow$ $h_{a}$ = 2RsinBsinC (đpcm)
Xem toàn bộ: Giải bài 2 Định lí côsin và định lí sin
Bình luận