Giải câu 7 bài tích của một số với một vectơ
Bài tập 7. Cho tam giác ABC.
a. Xác định điểm M, N thảo mãn $\vec{MB}$ = $\frac{1}{2}$$\vec{BC}$, $\vec{AN}$ = 3$\vec{NB}$, $\vec{CP}$ = $\vec{PA}$.
b. Biểu thị mỗi vectơ $\vec{MN}$, $\vec{MP}$ theo hai vectơ $\vec{BC}$, $\vec{BA}$.
c. Chứng minh ba điểm M, N, P thẳng hàng.
a.
M nằm ngoài đoạn thẳng BC sao cho BC = 2BM
N nằm trên đoạn thẳng AB sao cho AN = 3BN
P là trung điểm đoạn thẳng AC.
b. $\vec{MN}$ = $\vec{MB}$ + $\vec{BN}$ = $\frac{1}{2}$$\vec{BC}$ + $\frac{1}{4}$$\vec{BA}$
$\vec{MP}$ = $\vec{MC}$ + $\vec{CP}$ = $\frac{3}{2}$$\vec{BC}$ + $\frac{1}{2}$$\vec{CA}$ = $\frac{3}{2}$$\vec{BC}$ + $\frac{1}{2}$($\vec{BA}$ - $\vec{BC}$) = $\vec{BC}$ + $\frac{1}{2}$$\vec{BA}$
c. Theo phần b, ta thấy: $\vec{MP}$ = 2$\vec{MN}$ nên ba điểm M, N, P thẳng hàng.
Xem toàn bộ: Giải bài 3 Tích của một số với một vectơ
Bình luận