Giải câu 6 trang 17 sách toán VNEN lớp 8 tập 2

a) Ta có: $\frac{2x - 5}{x + 5}$ = 3

Điều kiện xác định của phương trình: x $\neq $ - 5 

Với điều kiện trên ta có

$\frac{2x - 5}{x + 5}$ = 3 $\Leftrightarrow $ $\frac{2x - 5}{x + 5}$ = $\frac{3x + 15}{x + 5}$

                $\Leftrightarrow $ 2x - 5 = 3x + 15

                $\Leftrightarrow $ - 5 - 15 = 3x - 2x

                $\Leftrightarrow $ x = - 20

Đối chiếu x = - 20 thõa mãn điều kiện xác định

Kết luận: Tập nghiệm của phương trình là S ={- 20}.

b) Ta có: $\frac{x^{2} - 6}{x}$ = x + $\frac{3}{2}$

Điều kiện xác định của phương trình: x $\neq $ 0

Với điều kiện trên ta có

$\frac{x^{2} - 6}{x}$ = x + $\frac{3}{2}$ $\Leftrightarrow $  $\frac{2x^{2} - 12}{2x}$ = $\frac{x(2x + 3)}{2x}$

                     $\Leftrightarrow $ 2$x^{2}$ - 12 = 2$x^{2}$ + 3x 

                     $\Leftrightarrow $ 3x = - 12

                     $\Leftrightarrow $ x = - 4

Đối chiếu x = - 4 thõa mãn điều kiện xác định

Kết luận: Tập nghiệm của phương trình là S ={ - 4}.

c) Ta có: $\frac{(x^{2} + 2x) - (3x + 6)}{x - 3}$ = 0

Điều kiện xác định của phương trình: x $\neq $ 3

Với điều kiện trên ta có

$\frac{(x^{2} + 2x) - (3x + 6)}{x - 3}$ = 0 $\Leftrightarrow $ ($x^{2}$ + 2x) - (3x + 6) = 0

                                $\Leftrightarrow $ $x^{2}$ - x - 6 = 0

                                $\Leftrightarrow $ (x - 3)(x + 2) = 0

                                $\Leftrightarrow $ x - 3 = 0 hoặc x + 2 = 0

                                $\Leftrightarrow $ x = 3 hoặc x = - 2

Đối chiếu x = - 2 thõa mãn điều kiện xác định

Kết luận: Tập nghiệm của phương trình là S ={- 2}.

d) Ta có: $\frac{5}{3x + 2}$ = 2x - 1

Điều kiện xác định của phương trình: x $\neq $ $\frac{-2}{3}$

Với điều kiện trên ta có

$\frac{5}{3x + 2}$ = 2x - 1 $\Leftrightarrow $ $\frac{5}{3x + 2}$ = $\frac{(2x - 1)(3x + 2)}{3x + 2}$

                         $\Leftrightarrow $ 5 = (2x - 1)(3x + 2)

                         $\Leftrightarrow $ 5 = 6$x^{2}$ + 4x - 3x - 2

                         $\Leftrightarrow $ 6$x^{2}$ + x - 7 = 0

                         $\Leftrightarrow $ (x - 1)(6x + 7) = 0

                         $\Leftrightarrow $ x - 1 = 0 hoặc 6x + 7 = 0

                         $\Leftrightarrow $  x = 1 hoặc x = $\frac{-7}{6}$

Đối chiếu x = 1 và x = $\frac{-7}{6}$ thõa mãn điều kiện xác định

Kết luận: Tập nghiệm của phương trình là S ={1; $\frac{-7}{6}$}.