Giải câu 3 trang 54 sách toán VNEN 7 tập 2

a) Với A(x) + B(x) = 4x⁵ – 2x² – 1 suy ra B(x) = 4x⁵ – 2x² – 1 – A(x) (*)

Thay A(x) = 2x⁴ –  3x³ + $\frac{1}{2}$ –  4x vào (*) ta được:

B(x) = (4x⁵ – 2x² – 1) – (2x⁴ –  3x³ + $\frac{1}{2}$ –  4x)

         = 4x⁵ – 2x² – 1 – 2x⁴ +  3x³ –  $\frac{1}{2}$ + 4x

         = 4x⁵ – 2x⁴ +  3x³ – 2x² +4x –  $\frac{3}{2}$

Vậy B(x) = 4x⁵ – 2x⁴ +  3x³ – 2x² +4x –  $\frac{3}{2}$

b) A(x) – C(x) = 2x³

Với A(x) – C(x) = 2x³ suy ra C(x) = A(x) – 2x³ (**)

Thay A(x) = 2x⁴ –  3x³ + $\frac{1}{2}$ –  4x vào (**) ta được:

C(x) = 2x⁴ –  3x³ + $\frac{1}{2}$ –  4x – 2x³

             = 2x⁴ – (3x³ + 2x³) –  4x + $\frac{1}{2}$

         = 2x⁴ – 5x³ –  4x + $\frac{1}{2}$

Vậy C(x) = 2x⁴ – 5x³ –  4x + $\frac{1}{2}$