A.B. Hoạt động khởi động và hình thành kiến thức

1. a) Cho các biểu thức đại số:

• 4xy²;   3 – 2y ;   $ \frac{3}{5}$x²y³x ;
• 10x + y ;   $ \frac{3}{5}$ ; y
• x;   5(x+ y) ;   2x²($-\frac{1}{2}$)y³x ; 
• 2x²y ;   -2y

Hãy sắp xếp các biểu thức đại số đã cho thành hai nhóm vào trong bảng dưới đây:

Trả lời:

•  Nhận xét: Biểu thức đại số thuộc nhóm 2 chỉ có phép nhân và lũy thữa hay một số hoặc một biến.

c) Thực hiện theo yêu cầu

• Đọc các đơn thức sau: 9 ; $- \frac{3}{5}$ ;  x ;  y;   2x³y;    -xy²z⁵;   \frac{3}{4}x³y²xz.

Trả lời:

9 : chín
$- \frac{3}{5}$ ;  âm ba phần năm
x : x
y : y
2x³y: hai x mũ ba y.
-xy²z⁵ : âm x, y mũ hai, z mũ năm
\frac{3}{4}x³y²xz : ba phần bốn x mũ ba, y mũ hai, x,z.

• Bạn Bình viết ba ví dụ về đơn thức như sau: (5 – x)x²; $- \frac{5}{9}$x²y; -5

Hãy kiểm tra xem bạn Bình viết đúng hay chưa? Vì sao?

Trả lời:

Bạn Bình viết sai vì  (5 – x)x² không phải là một đơn thức vì có phép tính trừ.

• Cho một số ví dụ khác về đơn chức.

Trả lời:

Một số ví dụ: x²y, -3x ; $-\frac{1}{2}$,…

3. a) Xét đơn thức 10x⁶y³

• Chỉ ra các biến của đơn thức.
• Nêu số lần có mặt của mỗi biến và dạng xuất hiện của biến đó:

Trả lời:

Các biến của đơn thức là : x, y. 

x , y mỗi biến có mặt một lần và dưới dạng lũy thừa.

c) Lấy 3 ví dụ về đơn thức thu gọn. Chỉ rõ hệ số và phần biến của mỗi đơn thức đó theo mẫu:

Trả lời:

3. a) Cho đơn thức 2x⁵y³z.

• Chỉ ra các biến của đơn thức trên và số mũ tương ứng của biến đó rồi điền vào bảng sau:

• Tính tổng các số mũ của các biến trong đơn thức 2x⁵y³z nói trên.

Trả lời:

 c) Thực hiện theo yêu cầu

• Xác định bậc của các đơn thức sau:

$-\frac{3}{8}$x²yz;   5x;    0,26;    -3yz⁶

Trả lời:

$-\frac{3}{8}$x²yz có bậc là 2 + 1 + 1 = 4. 

5x có bậc là 1 

0,26 có bậc 0

-3yz⁶ có bậc 1 + 6 = 7.

•  Viết ba đơn thức (một biến, hai biến, ba biến) có bậc 10.

Trả lời:

Đơn thức một biến có bậc 10: 2x¹⁰
Đơn thức hai biến có bậc là 10: -3x³y⁷.
Đơn thức ba biến có bậc là 10 : 5 x²y⁶z².

4. a) Thực hiện theo yêu cầu

• Nhân hai biểu thức đại số :

A = 2²⁰¹⁵.7²⁰²⁰   ; B = 2²⁰²⁰.7²⁰¹⁵

• Bằng cách tương tự như trên, hãy thảo luận để tìm cách nhân hai đơn thức x²⁰¹⁵y²⁰²⁰ và x²⁰²⁰y²⁰¹⁵.

Trả lời:

A.B = 2²⁰¹⁵.7²⁰²⁰  . 2²⁰²⁰.7²⁰¹⁵ = (2²⁰¹⁵. 2²⁰²⁰).( 7²⁰²⁰. 7²⁰¹⁵) = 2⁴⁰³⁵.7⁴⁰³⁵ 

Tương tự: x²⁰¹⁵y²⁰²⁰. x²⁰²⁰y²⁰¹⁵ = x⁴⁰³⁵.y⁴⁰³⁵.

c) Thực hiện theo yêu cầu:

• Tìm tích của $ -\frac{1}{4}x^{3}$ và -8xy².
• Viết mỗi đơn thức 2x²y³(-5)y²x và 5x⁴y(-2)xy²(-3)x³zthành đơn thức thu gọn:

Trả lời:

$ -\frac{1}{4}x^{3}$.(-8xy²) = $[(-\frac{1}{4}).(-8)].(x^{3}.x).y^{2} $ = 2x⁴y².

2x²y³(-5)y²x  = [2.(-5)].(x².x). (y³.y²) = -10x³y⁵.

5x⁴y(-2)xy²(-3)x³z = [5.(-2).(-3)](x⁴.x.x³).(y.y²).z = 25x⁸y³z.