A. Hoạt động khởi động

1. Cùng chơi

Mỗi bạn viết các đa thức một biến có bậc bằng số thành viên của nhóm mình trong thời gian 3 phút.

Trả lời:

Ví dụ mẫu: Số thành viên của nhóm là 5, nên ta viết được các đa thức một biến có bậc bằng 5 như sau:

A= $x^{5}+x^{3}+x^{0}$

B= $x^{5}+x^{4}+x^{2}$

2. Xét hai đa thức

F(x)=$7x^{2}-7+6x-x^{3}$

G(x)=$x^{4}+11-8x^{3}-5x^{2}$

+ Sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến.

+ Tìm bậc và chỉ ra các hệ số khác 0 của F(x) và G(x).

Trả lời:

+ Sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến:

F(x)=$-x^{3}+7x^{2}+6x-7$

G(x)=$x^{4}-8x^{3}-5x^{2}+11$

+ Tìm bậc và chỉ ra các hệ số khác 0 của F(x) và G(x).

Với F(x)=$7x^{2}-7+6x-x^{3}$

• Bậc khác 0 là 3, 2, 1
• Hệ số khác 0 là 7, 6, -1

Với G(x)=$x^{4}+11-8x^{3}-5x^{2}$

• Bậc khác 0 là 4, 3, 2
• Hệ số khác 0 là 1, -8, -5

B. Hoạt động hình thành kiến thức

1. Cho hai đa thức

$P(x)= 2x^{5}+5x^{4}-x^{3}+x^{2}-x-1$

$Q(x)= -x^{4}+x^{3}+5x+2$

- Tính P(x) + Q(x) và P(x) - Q(x) theo cách cộng, trừ hai đa thức đẫ biết.

- Tương tự như cộng, trừ hai số theo cột dọc , hãy thảo luận và đưa ra cách khác để thực hiện các phép tính F(x) + G(x) và F(x) - G(x)

Trả lời:

- Tính P(x) + Q(x) và P(x) - Q(x) theo cách cộng, trừ hai đa thức đã biết.

P(x) + Q(x)= ($ 2x^{5}+5x^{4}-x^{3}+x^{2}-x-1$) + ($-x^{4}+x^{3}+5x+2$)

                  = $ 2x^{5}+5x^{4}-x^{3}+x^{2}-x-1-x^{4}+x^{3}+5x+2$

                  =$ 2x^{5}+(5x^{4}-x^{4})+(x^{3}-x^{3}) +x^{2}+ (5x-x)+2 -1$

                   =$2x^{5}+4x^{4}+x^{2}+4x+1$

P(x) - Q(x)= ($ 2x^{5}+5x^{4}-x^{3}+x^{2}-x-1$) - ($-x^{4}+x^{3}+5x+2$)

                 = $ 2x^{5}+5x^{4}-x^{3}+x^{2}-x-1+x^{4}-x^{3}- 5x-2$

                 =$ 2x^{5}+(5x^{4}+x^{4})-(x^{3}+x^{3}) +x^{2}- (5x+x)-2 -1$

                 =$2x^{5}+6x^{4}+2x^{3}+x^{2}-6x-3$

3. Cho hai đa thức M(x)= x⁴+5x³-x²+x-0,5 và N(x)= 3x⁴-5x²-x-2,5

Tìm M(x) +N(x) và M(x)-N(x)

Trả lời:

M(x) + N(x)= (x⁴ + 5x³ - x² + x - 0,5) + (3x⁴ - 5x² - x - 2,5)

                    = x⁴ + 5x³ - x² + x - 0,5 + 3x⁴ - 5x² - x - 2,5

                    = (x⁴ + 3x⁴) + 5x³ – (x² + 5x²) + (x - x) - (0,5 + 2,5)

                    = 4x⁴ + 5x³ - 6x² - 3

M(x) - N(x) = (x⁴ + 5x³ - x² + x - 0,5) - ( 3x⁴ - 5x² - x - 2,5)

                  = x⁴ + 5x³ - x² + x - 0,5 - 3x⁴ + 5x² + x + 2,5

                  = (x⁴ - 3x⁴) + 5x³ + (5x² - x²) + (x + x) + (2,5 - 0,5)

                  = -2x⁴ + 5x³ + 4x² + 2x + 2