Giải câu 2 trang 71 sách toán VNEN lớp 8 tập 2
Câu 2: Trang 71 sách VNEN 8 tập 2
Cho góc $\widehat{xOy}$ ($\widehat{xOy}$ $\neq $ $180^{\circ}$) . Trên tia Ox lấy hai điểm A và B sao cho OA = 4cm, OB = 12cm. Trên tia Oy lấy hai điểm C và D sao cho OC = 6cm, OD = 8cm.
a) Chứng minh hai tam giác OCB và OAD đồng dạng.
b) Gọi giao điểm của các cạnh AD và BC là I, chứng minh rằng hai tam giác IAB và ICD có các góc bằng nhau từng đôi một.
a) $\Delta $ OCB và $\Delta $ OAD có góc A chung(1)
Ta có: $\frac{OA}{OC}$ = $\frac{4}{6}$ = $\frac{2}{3}$
$\frac{OD}{OB}$ = $\frac{8}{12}$ = $\frac{2}{3}$
$\Rightarrow $ $\frac{OA}{OC}$ = $\frac{OD}{OB}$ (2)
Từ (1), (2) ta được $\Delta $ OCB $\sim $ $\Delta $ OAD.
b) Từ câu a ta có $\Delta $ OCB $\sim $ $\Delta $ OAD
Suy ra $\widehat{OBC}$ = $\widehat{ODA}$; $\widehat{OCB}$ = $\widehat{OAD}$ $\Rightarrow $ $\widehat{ICD}$= $\widehat{IAB}$
Tam giác IAB và tam giác ICD có $\widehat{AIB}$= $\widehat{CID}$, $\widehat{ABI}$= $\widehat{CDI}$; $\widehat{ICD}$ = $\widehat{IAB}$
Vậy tam giác IAB và ICD có các góc bằng nhau từng đôi một.
Xem toàn bộ: Giải toán VNEN 8 bài 6: Trường hợp đồng dạng thứ hai
Bình luận