Giải câu 2 trang 47 sách toán VNEN lớp 9 tập 2
Câu 2: Trang 47 sách toán VNEN lớp 9 tập 2
Mai đã đi quãng dường tàu hỏa từ Hà Nội vào Đà Nẵng với quãng đường di chuyển là 700km để thăm bố mẹ. Cô ấy đã quay về Hà Nội bằng oto với vận tốc trung bình lớn hơn vận tốc của tàu hỏa là 30km/h.
a) Cho biết vận tốc trung bình của oto là x km/h, tổng thời gian di chuyển trên tàu và oto cả lúc đi lẫn lúc về của Mai là 20 giờ. Hãy lập một phương trình theo x và chỉ ra rằng nó được thu gọn thành $x^2 - 100x + 1050 = 0$
b) Giải phương trình $x^2 - 100x + 1050 = 0$. Chỉ ra vận tốc trung bình của oto (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai).
a) Gọi x là vận tốc trung bình của oto (x > 30, km/h)
$\Rightarrow $ Vận tốc trung bình của tàu hỏa là: x - 30 (km/h)
Thời gian Mai ngồi tàu hỏa là: $t_1 = \frac{S}{x - 30} = \frac{700}{x - 30} (h)$
Thời gian Mai ngồi oto là: $t_2 = \frac{S}{x} = \frac{700}{x} (h)$
Tổng thời gian đi và về của Mai là: $t_1 + t_2 = \frac{700}{x - 30} + \frac{700}{x} = 20$
$\Leftrightarrow 700x + 700(x - 30) = 20x(x - 30)$
$\Leftrightarrow 700x + 700x - 21000 = 20x^2 - 600x$
$\Leftrightarrow 20x^2 - 2000x + 21000 = 0$
$\Leftrightarrow x^2 - 100x + 1050 = 0$
b)
$x^2 - 100x + 1050 = 0$
$\Delta' = (-50)^2 - 1\times 1050 = 1450 \Rightarrow \sqrt{\Delta} = 5\sqrt{58}$
$\Leftrightarrow x_1 = -(-50) + 5\sqrt{58} \approx 88,08$ (TM)
hoặc $x_2 = -(-50) - 5\sqrt{58} \approx 11,92$ (loại)
Vậy vận tốc trung bình của oto là khoảng 88,08 km/h.
Xem toàn bộ: Giải VNEN toán 9 bài 5: Luyện tập
Giải những bài tập khác
Giải bài tập những môn khác
Giải sgk lớp 9 VNEN
Tài liệu lớp 9
Văn mẫu lớp 9
Đề thi lên 10 Toán
Đề thi môn Hóa 9
Đề thi môn Địa lớp 9
Đề thi môn vật lí 9
Tập bản đồ địa lí 9
Ôn toán 9 lên 10
Ôn Ngữ văn 9 lên 10
Ôn Tiếng Anh 9 lên 10
Đề thi lên 10 chuyên Toán
Chuyên đề ôn tập Hóa 9
Chuyên đề ôn tập Sử lớp 9
Chuyên đề toán 9
Chuyên đề Địa Lý 9
Phát triển năng lực toán 9 tập 1
Bài tập phát triển năng lực toán 9
Bình luận