Giải Bài tập 9.25 trang 97 sgk Toán 11 tập 2 Kết nối

a) $y'(x)=5(\frac{2x-1}{x+2})^{4}.\frac{(x+2)(2)-(2x-1).1}{(x+2)^{2}}$

$=\frac{10(2x-1)(x+2)^{3}}{(x+2)^{4}}=\frac{20x-50}{(x+2)^{4}}$

b) $y'(x)=\frac{2(x^{2}+1)-2x(2x)}{(x^{2}+1)^{2}}$

$=\frac{2(1-x^{2})}{(x^{2}+1)^{2}}$

c) $y'(x)=e^{x}.2sinxcosx+e^{x}sin^{2}x.2cosx$

$=2e^{x}sinx(cosx+sinxcosx)$

$=2e^{x}sinxcos^{2}x$

d) $y'(x)=\frac{1}{x\sqrt{x}}.(+\frac{1}{2\sqrt{x}})$

$=\frac{1}{\sqrt{x}(2\sqrt{x}+\sqrt{x}+2)}=\frac{1}{\sqrt{x}(3\sqrt{x}+2)}$