Giải Bài tập 8 trang 144 Toán 11 tập 1 Chân trời

a) Sô trung bình của mẫu số liệu trên là 192,5

Mốt của mẫu số liệu trên là 165,9

Gọi $x_{1};x_{2};x_{3};...;x_{19}$ lần lượt là số năm theo thứ tự không gian

Tứ phân vị thứ hai của mẫu số liệu là $x_{10} = 173$

Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu là $\frac{1}{2}(x_{4} + x_{5}) = 163,55$

Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu là $\frac{1}{2}(x_{14} + x_{15}) = 210,8$

b) 

c) Số trung bình của dãy số liệu xấp xỉ bằng:

$(147,5.10+202,5.5+257,5.3+312,5.1):19 = 188$

Nhóm chứa mốt của dãy số liệu là: [120;175)

$M_{0} = 120 + \frac{10-0}{(10-0)+(10-5)}.(175-120) = 156,7$

Do $x_{1},...,x_{10} \in [120;175); x_{11},...,x_{15} \in [175;230);x_{16},...,x_{18} \in [230;285)$; $x_{19}\in [285;340)$

Tứ phân vị thứ hai của dãy số liệu là $x_{10}$ thuộc nhóm [120;175) nên tứ phân vị thứ hai của mẫu số liệu là $Q_{2} =  120 + \frac{\frac{19}{2}-0}{10}(175-120) = 172,5$

Tứ phân vị thứ nhất của dãy số liệu là $\frac{1}{2}(x_{4}+x_{5})$ thuộc nhóm [120;175) nên tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu là $Q_{1} =  120 + \frac{\frac{19}{4}-0}{10}(175-120) = 146,125$

Tứ phân vị thứ ba của dãy số liệu là $\frac{1}{2}(x_{14}+x_{15})$ thuộc nhóm [175;230) nên tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu là $Q_{3} =  175 + \frac{\frac{3.19}{4}-10}{5}(175-120) = 221,75$