Giải Bài tập 6 trang 143 Toán 11 tập 1 Chân trời

Số trung bình của mẫu số liệu xấp xỉ bằng:

$(6,75.8 + 7,25.10+7,75.16+8,25.24+8,75.13+9,25.7+9,75.4):82 =8,12$

Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu là: [8;8,5)

Mốt của mẫu số liệu là:

$M_{0} = 8 + \frac{24-16}{(24-16)+(24-13)}.(8,5-8) = 8,21$

Gọi $x_{1};x_{2};x_{3};...;x_{85}$ lần lượt là tần số theo thứ tự không gian

Do $x_{1},...,x_{8} \in [6,5;7); x_{9},...,x_{18} \in [7;7,5);x_{19},...,x_{34} \in [7,5;8)$; $x_{35},...,x_{58} \in [8;8,5); x_{59},...,x_{71} \in [8,5;9);....$

Tứ phân vị thứ hai của dãy số liệu là $\frac{1}{2}(x_{41}+x_{42})$ thuộc nhóm [8;8,5) nên tứ phân vị thứ hai của mẫu số liệu là $Q_{2} =  8 + \frac{\frac{82}{2}-34}{24}(8,5-8) = 8,15$

Tứ phân vị thứ nhất của dãy số liệu là $\frac{1}{2}(x_{20}+x_{21})$ thuộc nhóm [7,5;8) nên tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu là $Q_{1} =  7,5 + \frac{\frac{82}{4}-18}{16}(8-7,5) = 7,58$

Tứ phân vị thứ ba của dãy số liệu là $\frac{1}{2}(x_{61}+x_{62})$ thuộc nhóm [8,5;9) nên tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu là $Q_{3} =  8,5 + \frac{\frac{3.82}{4}-58}{13}(9-8,5) = 8,63$