Giải bài tập 75 trang 90 SBT toán 7 tập 2 cánh diều
Bài 75. Tam giác ABC có đường trung tuyến AM bằng nửa cạnh BC. Chứng minh rằng $\widehat{BAC}=90^{\circ}$
Ta có $AM=\frac{1}{2}BC$, BM = MC nên AM = BM = MC.
Suy ra hai tam giác MAB và MAC cân tại , do đó $\widehat{B}=\widehat{A1};\widehat{C}=\widehat{A2}$
Suy ra $\widehat{B}+\widehat{C}=\widehat{A1}+\widehat{A2}=\widehat{BAC}$.
Mặt khác $\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{BAC}=180^{\circ}$ nên $\widehat{B}+\widehat{C}=\widehat{BAC}=90^{\circ}$
Vậy $\widehat{BAC}=90^{\circ}$
Bình luận