Giải bài tập 74 trang 90 SBT toán 7 tập 2 cánh diều
Bài 74. Cho tam giác ABC có đường trung tuyến BD. Trên tia đối của tia DB lấy điểm E sao cho DE = BD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC, CE. Gọi I, K lần lượt là giao điểm của AM, AN với BE. Chứng minh BI = IK = KE.
I là trọng tâm của tam giác ABC nên $BI=\frac{2}{3}BD=\frac{1}{3}BE$ (1)
K là trọng tâm của tam giác ACE nên $EK =\frac{2}{3}ED=\frac{1}{3}BE$ (2)
Từ (1) (2) suy ra $IK=\frac{1}{3}BE$
Do đó BI = IK = EK.
Bình luận