Giải Bài tập 7.43 trang 65 sgk Toán 11 tập 2 Kết nối

Thể tích của khối lăng trụ ABCD.A'B'C'D' là:

$ V_{lăng trụ}=S_{hình bình hành}+S_{mặt bên}=a^{2}+a^{2}.\frac{\sqrt{2}}{2}=a^{2}.(\frac{(2+\sqrt{2})}{2})$

Để tính thể tích của khối chóp A'.BB'C'C

Ta đã tính được $S_{đáy} = a^2$, $h = a$ (vì đây là hình chóp đều), nên thể tích của khối chóp là: $V_{A'.BB'C'C}=\frac{1}{3}.S_{day}.h=\frac{1}{3}.a^{2}.a=a^{\frac{3}{3}}$

Vậy thể tích của khối chóp A'.BB'C'C là $a^{\frac{3}{3}}$.