Giải bài tập 7 trang 82 sgk Toán 8 tập 2 CD
Bài tập 7 trang 82 sgk Toán 8 tập 2 CD: Đố. Chỉ sử dụng thước thẳng có chia đơn vị đến milimét và thước đo góc, làm thế nào đo được khoảng cách giữa hai vị trí B, C trên thực tế, biết rằng có vị trí A thỏa mãn AB = 20 m, AC = 50 m, $\widehat{BAC}=135^{\circ}$.
Bạn Vy làm như sau: Vẽ tam giác A'B'C' có A'B' = 2 cm, A'C' = 5 cm, $\widehat{B'A'C'}=135^{\circ}$. Bạn Vy lấy thước đo khoảng cách giữa hai điểm B', C' và nhận được kết quả B'C' $\approx $ 6,6 cm. Từ đó, bạn Vy kết luận khoảng cách giữa hai vị trí B, C trên thực tế khoảng 66 m. Em hãy giải thích tại sao bạn Vy có thể kết luận như vậy.
Đổi 20 m = 2000 cm; 50 m = 5000 cm
Ta có: $\frac{AB}{A'B'}=\frac{2000}{2}=1000$; $\frac{AC}{A'C'}=\frac{5000}{5}=1000$
Suy ra: $\frac{AB}{A'B'}=\frac{AC}{A'C'}$
Mà $\widehat{BAC}=\widehat{B'A'C'}=135^{\circ}$
Do đó: $\triangle$ABC $\sim $ $\triangle$A'B'C' (c.g.c)
Suy ra: $\frac{BC}{B'C'}=1000$ mà B'C' $\approx $ 6,6 cm
Do đó: BC $\approx $ 6600 cm hay 66 m.
Bình luận