Giải bài tập 6 trang 82 sgk Toán 8 tập 2 CD
Bài tập 6 trang 82 sgk Toán 8 tập 2 CD: Cho Hình 78, biết $AH^{2}$ = BH.CH. Chứng minh:
a) $\triangle$HAB $\sim $ $\triangle$HCA;
b) Tam giác ABC vuông tại A.
a) Ta có: $AH^{2}$ = BH.CH hay $\frac{AH}{CH}=\frac{BH}{AH}$
Mà $\widehat{AHB}=\widehat{CHA}=90^{\circ}$
Do đó: $\triangle$HAB $\sim $ $\triangle$HCA (c.g.c)
b) Do $\triangle$HAB $\sim $ $\triangle$HCA nên $\widehat{HAB}=\widehat{HCA}$ (1)
Tam giác HAC vuông tại H có: $\widehat{HCA}+\widehat{HAC}=90^{\circ}$ (2)
Từ (1)(2) suy ra: $\widehat{HAB}+\widehat{HAC}=90^{\circ}$
Do đó: $\widehat{BAC}=90^{\circ}$
Nên tam giác ABC vuông tại A.
Bình luận