Giải bài tập 4 trang 82 sgk Toán 8 tập 2 CD

a) Ta có: $\frac{AB}{DE}=\frac{2}{4}=\frac{1}{2}$; $\frac{AC}{DB}=\frac{2,5}{5}=\frac{1}{2}$

Suy ra: $\frac{AB}{DE}=\frac{AC}{DB}$

Mà $\widehat{A}=\widehat{D}=90^{\circ}$

Do đó: $\triangle$ABC $\sim $ $\triangle$DEB (c.g.c)

Nên $\widehat{ABC}=\widehat{BED}$.

b) Tam giác BED vuông tại D có: $\widehat{BED}+\widehat{DBE}=90^{\circ}$

Mà $\widehat{ABC}=\widehat{BED}$ (cmt)

Suy ra: $\widehat{ABC}+\widehat{DBE}=90^{\circ}$

Mà $\widehat{CBE}=180^{\circ}-\widehat{ABC}-\widehat{DBE}$

Do đó: $\widehat{CBE}=90^{\circ}$

Hay BC $\perp $ BE.