Giải bài tập 4 trang 82 sgk Toán 8 tập 2 CD
Bài tập 4 trang 82 sgk Toán 8 tập 2 CD: Cho Hình 77, chứng minh:
a) $\widehat{ABC}=\widehat{BED}$;
b) BC $\perp $ BE.
a) Ta có: $\frac{AB}{DE}=\frac{2}{4}=\frac{1}{2}$; $\frac{AC}{DB}=\frac{2,5}{5}=\frac{1}{2}$
Suy ra: $\frac{AB}{DE}=\frac{AC}{DB}$
Mà $\widehat{A}=\widehat{D}=90^{\circ}$
Do đó: $\triangle$ABC $\sim $ $\triangle$DEB (c.g.c)
Nên $\widehat{ABC}=\widehat{BED}$.
b) Tam giác BED vuông tại D có: $\widehat{BED}+\widehat{DBE}=90^{\circ}$
Mà $\widehat{ABC}=\widehat{BED}$ (cmt)
Suy ra: $\widehat{ABC}+\widehat{DBE}=90^{\circ}$
Mà $\widehat{CBE}=180^{\circ}-\widehat{ABC}-\widehat{DBE}$
Do đó: $\widehat{CBE}=90^{\circ}$
Hay BC $\perp $ BE.
Bình luận