Giải bài tập 3 trang 82 sgk Toán 8 tập 2 CD

a) Ta có: $\frac{AB}{EB}=\frac{4}{2}=2$; $\frac{BD}{BC}=\frac{6}{3}=2$

Suy ra: $\frac{AB}{EB}=\frac{BD}{BC}$

Mà $\widehat{ABD}=\widehat{EBC}=90^{\circ}$

Do đó: $\triangle$ABD $\sim $ $\triangle$EBC (c.g.c).

b) Vì $\triangle$ABD $\sim $ $\triangle$EBC (cmt) nên $\widehat{DAB}=\widehat{CEB}$

Mà $\widehat{CEB}=\widehat{DEG}$ (hai góc đối đỉnh)

Suy ra: $\widehat{DAB}=\widehat{DEG}$.

c) Tam giác DAB vuông tại B có: $\widehat{DAB}+\widehat{D}=90^{\circ}$

Mà $\widehat{DAB}=\widehat{DEG}$ (cmt)

Suy ra: $\widehat{DEG}+\widehat{D}=90^{\circ}$ hay $\widehat{DGE}=90^{\circ}$

Do đó: Tam giác DGE vuông tại G.