Giải bài tập 3 trang 82 sgk Toán 8 tập 2 CD
Bài tập 3 trang 82 sgk Toán 8 tập 2 CD: Cho Hình 76, biết AB = 4, BC = 3, BE = 2, BD = 6. Chứng minh:
a) $\triangle$ABD $\sim $ $\triangle$EBC;
b) $\widehat{DAB}=\widehat{DEG}$;
c) Tam giác DGE vuông.
a) Ta có: $\frac{AB}{EB}=\frac{4}{2}=2$; $\frac{BD}{BC}=\frac{6}{3}=2$
Suy ra: $\frac{AB}{EB}=\frac{BD}{BC}$
Mà $\widehat{ABD}=\widehat{EBC}=90^{\circ}$
Do đó: $\triangle$ABD $\sim $ $\triangle$EBC (c.g.c).
b) Vì $\triangle$ABD $\sim $ $\triangle$EBC (cmt) nên $\widehat{DAB}=\widehat{CEB}$
Mà $\widehat{CEB}=\widehat{DEG}$ (hai góc đối đỉnh)
Suy ra: $\widehat{DAB}=\widehat{DEG}$.
c) Tam giác DAB vuông tại B có: $\widehat{DAB}+\widehat{D}=90^{\circ}$
Mà $\widehat{DAB}=\widehat{DEG}$ (cmt)
Suy ra: $\widehat{DEG}+\widehat{D}=90^{\circ}$ hay $\widehat{DGE}=90^{\circ}$
Do đó: Tam giác DGE vuông tại G.
Bình luận