Giải bài tập 56 trang 85 SBT toán 7 tập 2 cánh diều
Bài 56. Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Một đường thẳng a đi qua A. Gọi M và N lần lượt là hình chiếu của B và C trên đường thẳng a. Chứng minh:
a) $\widehat{ABM}=\widehat{CAN}$
b) CN = MA.
c) Nếu a // BC thì MA = AN
a) Trong tam giác MAB có: $\widehat{ABM}+\widehat{BAM}=90^{\circ}$
Mà $\widehat{CAN}+\widehat{BAM}=180^{\circ}-\widehat{BAC}=90^{\circ}$ nên $\widehat{ABM}=\widehat{CAN}$
b) Xét tam giác MBA và NAC ta có:
BA = AC (gt)
$\widehat{ABM}=\widehat{CAN}$
Suy ra $\Delta MBA=\Delta NAC$ (cạnh huyền - góc nhọn) suy ra MA = CN
c) Nếu a // BC thì $\widehat{MAB}=\widehat{ABC}=45^{\circ}$ (so le trong), nên tam giác MAB vuông cân tại M
Do đó MA = MB.
Tương tự, CN = AN.
Lại có MA = CN => MA = AN
Giải những bài tập khác
Giải bài tập những môn khác
Giải sgk lớp 7 cánh diều
Giải SBT lớp 7 kết nối tri thức
Giải SBT lớp 7 chân trời sáng tạo
Giải SBT lớp 7 cánh diều
Trắc nghiệm 7 Kết nối tri thức
Trắc nghiệm 7 Chân trời sáng tạo
Trắc nghiệm 7 Cánh diêu
Bình luận