Giải bài tập 55 trang 85 SBT toán 7 tập 2 cánh diều
Bài 55. Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm của AC.
a) Vẽ E là hình chiếu của A trên đường thẳng BM.
b) Vẽ F là hình chiếu của C trên đường thẳng BM.
c) Chứng minh BE + BF > 2AB
Xét tam giác vuông MAE và MCF ta có:
MA = MC
$\widehat{AME}=\widehat{CMF}$ (đối đỉnh)
Suy ra $\Delta MAE=\Delta MCF$ (cạnh huyền - góc nhọn) => ME = MF (cặp góc tương ứng) (1)
Ta có AB < BM = BE + ME (2)
AB < BM = BF - MF (2)
Từ (1) (2) (3) suy ra: AB + B < BE + BF nên BE + BF > 2 AB.
Bình luận