Giải Bài tập 5 trang 120 Toán 11 tập 1 Chân trời

a) Do mặt phẳng $(A_{1}C_{1}D_{1}F_{1})$ chứa hai đường thẳng cắt nhau $A_{1}D_{1}$ và $C_{1}F_{1}$ và cùng song song với mặt phẳng (ABCDEF)

Nên $(A_{1}C_{1}D_{1}F_{1})//(ABCDEF)$

Gọi $B_{1}, E_{1}$ lần lượt là giao của mặt phẳng $(A_{1}C_{1}D_{1}F_{1})$ với BB' và EE'

Ta có giao tuyến của $(A_{1}C_{1}D_{1}F_{1})$ với các mặt bên của lăng trụ là $A_{1}B_{1}, B_{1}C_{1}, C_{1}D_{1}, D_{1}E_{1}, E_{1}F_{1}, F_{1}A_{1}$

b) Ta có: $A'A_{1} = 6AA_{1}; AA' = 70$ nên $AA_{1} = 10$

Do (ACC'A') cắt hai mặt phẳng $(A_{1}C_{1}D_{1}F_{1})//(ABCDEF)$ lần lượt tại $A_{1}C_{1}$ và AC nên $A_{1}C_{1}//AC$

Mà $AA_{1}//CC_{1}$ nên tứ giác $AA_{1}C_{1}C$ là hình bình hành. 

Suy ra $CC_{1} = AA_{1} = 10$

Mà CC' = AA' = 70

Nên $C_{1}C' = 70 - 10 = 60$