Giải bài tập 49 trang 83 SBT toán 7 tập 2 cánh diều

a) Xét tam giác vuông ABD và ACE ta có:

AB = AC (gt)

BD = CE (gt)

Suy ra $\Delta ABD=\Delta ACE$ (cạnh huyền - cạnh góc vuông) => AD = AE.

Vậy tam giác AED là tam giác cân tại A.

b) Tam giác AED là tam giác cân tại A và $\widehat{EAD}=45^{\circ}+60^{\circ}+45^{\circ}=150^{\circ}$ do đó $\widehat{ADE}=\widehat{AED}=(180^{\circ}-150^{\circ}):2=15^{\circ}$

c) Xét tam giác BDC và CEB ta có:

BD = CE

BC chung

$\widehat{DBC}=\widehat{BCE}=50^{\circ}$ 

Suy ra $\Delta BDC=\Delta CEB$ (c.g.c)

Suy ra DC = BE (hai cạnh tương ứng)