Giải bài tập 44 trang 83 SBT toán 7 tập 2 cánh diều
Bài 44. Ở Hình 36 có AB // CD, BC // AD. Tia phân giác góc BAD cắt BC tại E và cắt CD tại F.
a) Chứng minh các tam giác ABE, CEF, DAF là tam giác cân.
b) Tính số đo mỗi góc của tam giác ADF, biết $\widehat{BAD}=60^{\circ}$
a) AE là tia phân giác của $\widehat{BAD}$ nên $\widehat{BAE}=\widehat{EAD}$ (so le trong) do đó $\widehat{BAE}=\widehat{BEA}$.
Suy ra tam giác ABE cân tại B.
AB// CD => $\widehat{CFE}=\widehat{BAE}$ (hai góc so le trong)
Bc // AD =>$\widehat{CEF}=\widehat{EAD}$ (đồng vị)
Mà $\widehat{BAE}=\widehat{EAD}$ nên $\widehat{CFE}=\widehat{CEF}$
Suy ra tam giác CEF cân tại C
Ta có $\widehat{DAF}=\widehat{DFA}$ suy ra tam giác DAF cân tại D
b) DO AB // CD và $\widehat{BAD}=60^{\circ}$ nên $\widehat{ADF}=120^{\circ}$
Mặt khác, tam giác ADF cân tại D nên $\widehat{ADF}=120^{\circ}$ nên:
$\widehat{DAF}=\widehat{DFA}=\frac{180^{\circ}-120^{\circ}}{2}=30^{\circ}$
Xem toàn bộ: Giải SBT toán 7 Cánh diều bài 7 Tam giác cân
Bình luận