Giải Bài tập 4 trang 120 Toán 11 tập 1 Chân trời

Gọi O là giao điểm của AC và BD, O' là giao điểm của A'C' và B'D', I là giao điểm của AC' và A'C

Do ACCA' là hình bình hành nên I là trung điểm của A'C

$G_{1}$ là trọng tâm tam giác BDA' nên $\frac{A'G_{1}}{AO} = \frac{2}{3}$

Tam giác AA'C có A'O là trung tuyến, $\frac{A'G_{1}}{AO} = \frac{2}{3}$ nên $G_{1}$ là trọng tâm của tam giác AA'C.

Mà I là trung điểm A'C nên $G_{1} \in AI$ và $AG_{1} = \frac{2}{3}AI$

Mà $AI = \frac{1}{2}AC'$ nên $AG_{1} = \frac{1}{3}AC'$

Tương tự ta có $C'G_{2} = \frac{1}{3}AC'$

Suy ra $G_{1}, G_{2}$ chia AC' thành 3 đoạn thẳng bằng nhau