Giải bài tập 3.16 trang 39 SBT toán 10 tập 1 cánh diều

Trả lời:

Áp dụng định lí sin cho tam giác ABC ta có: 

$\frac{a}{sin A}$ = $\frac{b}{sin B}$ = $\frac{c}{sin C}$ 

$\Rightarrow$  a = 2R.sinA, b = 2R.sinB, c = 2R.sinC

Áp dụng diện tích tam giác ta có:

S = $\frac{abc}{4R}$  =  $\frac{(2R.sinA)(2RsinB).(2R.sinC)}{4R}$

$\Rightarrow$ S = $\frac{8R^{3}.sinA.sinB.sinC}{4R}$

$\Rightarrow$ S = $8R^{2}.sinA.sinB.sinC$

Theo đề bài có S = $2R^{2}.sinA.sinB$

Do đó sinC = 1

$\Rightarrow$ $\widehat{C} = 90^{o}$

Vậy tam giác ABC là tam giác vuông tại C