Giải bài tập 3.10 trang 34 SBT toán 8 tập 1 kết nối:

Do ABCD là hình thang cân nên AD = BC, AC = BD, $\widehat{ADC}=\widehat{BCD}$

Xét ∆ABC và ∆BAD có

BC = AD, AC = BD, cạnh AB chung

Do đó ∆ABC = ∆BAD (c.c.c)

=> $\widehat{BAC}=\widehat{ABD}$

Từ đó OAB là tam giác cân tại O, nên OA = OB.

Ta có: OA + OC = AC; OB + OD = BD, mà OA = OB, AC = BD

Suy ra OC = OD.

Do đó O cách đều A và B; O cách đều C và D;

Do AB // CD nên  $\widehat{SAB}=\widehat{SDC}$ ; $\widehat{SBA}=\widehat{SCD}$ (các cặp góc ở vị trí đồng vị)

Mà $\widehat{ADC}=\widehat{BCD}$ hay $\widehat{SDC}=\widehat{SCD}$

=> $\widehat{SAB}=\widehat{SDC}=\widehat{SBA}=\widehat{SCD}$