Giải bài tập 3 trang 65 chuyên đề toán 10 chân trời sáng tạo

a) Đây là một elip.

a= 4, b= 2$\sqrt{3}$ 

=> c= 2

e= $\frac{2}{4}$ = $\frac{1}{2}$

$\frac{a}{e}$ = 8

Suy ra elip có tiêu điểm F1(-2;0), đường chuẩn Δ1: x = -8; tiêu điểm F2(2;0),

đường chuẩn Δ1: x = 8 và tâm sai e = $\frac{1}{2}$

b) Đây là một hypebol.

a= $\sqrt{14}$, b= $\sqrt{2}$ => c= 4

e= $\frac{a}{c}$ = $\frac{4}{\sqrt{14}}$

$\frac{a}{e}$ = $\frac{7}{2}$ 

Suy ra hypebol có tiêu điểm F1(-4;0), đường chuẩn Δ1: x = -$\frac{7}{2}$

tiêu điểm F2(4;0)

đường chuẩn Δ1: x = $\frac{7}{2}$

và tâm sai e =$\frac{4}{\sqrt{14}}$

c, ) Đây là một parabol.

Có 2p = 7, suy ra p =$\frac{7}{2}$

Suy ra parabol có tiêu điểm F($\frac{7}{4),0 }$

đường chuẩn Δ: x=-$\frac{7}{4}$ và tâm sai e = 1.