Giải bài tập 2 trang 65 chuyên đề toán 10 chân trời sáng tạo

a, Ta có: a= 5, b=3

=> c= 4 và $\frac{c}{a}$ = $\frac{4}{5}$

Toạ độ các đỉnh của elip là A1(–5; 0), A2(5; 0), B1(0; –3), B2(0; 3).

Toạ độ các tiêu điểm của elip là F1(–4; 0), F2(4; 0).

Tâm sai của elip là e = $\frac{4}{5}$

b) Gọi phương trình chính tắc của (P) là $y^2$ = 2px (p>0)

(P) có tiêu điểm là F2(4; 0) ⇒ $\frac{P}{2}$ = 4 => p=8

Vậy phương trình chính tắc của parabol (P) là $y^2$ = 16x

c, Gọi phương trình chính tắc của (H) là

$\frac{x^2}{a^2}$ - $\frac{y^2}{b^2}$ = 1 (a>0, b>0)

(H) có hai đỉnh là F1(–4; 0), F2(4; 0); hai tiêu điểm là A1(–5; 0), A2(5; 0)

⇒⇒a = 4, c = 5 ⇒ b= 3

Vậy phương trình chính tắc của (H) là $\frac{x^2}{16}$ - $\frac{y^2}{9}$ = 1