Giải bài tập 1 trang 65 chuyên đề toán 10 chân trời sáng tạo
1. Tìm tọa độ các đỉnh, tiêu điểm và bán kính qua tiêu ứng với điểm M(x, y) của các conic sau:
a, $\frac{x^2}{169}$ + $\frac{y^2}{1644}$ = 1
b, $\frac{x^2}{25}$ - $\frac{y^2}{1644}$ = 1
c, $y^2$ = 11x
a) Elip có $a^2$ = 169, $b^2$ = 144
=> a= 13; b= 12
=> c= 5
Toạ độ các đỉnh của elip là A1(–13; 0), A2(13; 0), B1(0; –12), B2(0; 12).
Toạ độ các tiêu điểm của elip là F1(–5; 0), F2(5; 0).
Các bán kính qua tiêu ứng với điểm M(x; y) là
MF1 = a + $\frac{c}{a}$x = 13 + $\frac{5}{13}$x
MF2= $\frac{a-c}{a}$x = $\frac{13-5}{13}$x
b, Hypebol có a= 5, b= 12
=> c= 13
Toạ độ các đỉnh của hypebol là A1(–5; 0), A2(5; 0).
Toạ độ các tiêu điểm của hypebol là F1(–13; 0), F2(13; 0).
Các bán kính qua tiêu ứng với điểm M(x; y) là
MF1= 
MF2= 
c) Parabol có 2p = 11, suy ra p = $\frac{11}{2}$
Toạ độ đỉnh của parabol là O(0; 0).
Toạ độ tiêu điểm của parabol là F($\frac{11}{4}$; 0)
Bán kính qua tiêu ứng với điểm M(x; y) là MF = x + $\frac{11}{4}$
Bình luận