Giải Bài tập 3 trang 120 Toán 11 tập 1 Chân trời

a) Ta có AD//BC nên AD//(BEC)

AF//BE nên AF//(BEC)

Mặt phẳng (ADF) đi qua hai đường thẳng cắt nhau AD và AF cùng song song với (CBE) nên (ADF)//(CBE)

b) Vì ABCD và ABEF là hình vuông có cạnh bằng nhau nên AC = BF

Trong tam giác ADC có MM'//CD nên $\frac{AM'}{AD} = \frac{AM}{AC}$

Trong tam giác ABF có NN'//AB nên $\frac{AN'}{AF} = \frac{BN}{BF}$

Mà AM = BN nên $\frac{AN'}{AF} =\frac{AM'}{AD}$. Suy ra M'N'//DF. Nên M'N'//(DEF)

Ta có MM'//AB//EF nên MM'//(DEF)

Mặt phẳng (MNN'M') chứa hai đường thẳng cắt nhau MM' và M'N' cùng song song với (DEF) 

Do đó, (MNN'M')//(DEF)