Giải bài tập 2.4 trang 34 SBT toán 11 tập 1 kết nối

a) Với p = 5 thì $\sqrt{5} \approx 2,23607$. Nếu ta chọn $u_{1}=3$ thì ta có:

$u_{1}=3$

$u_{2}=\frac{1}{2}(u_{1}+\frac{5}{u_{1}}=\frac{1}{2}(3+\frac{5}{3}) \approx 2,3333$

$u_{3}=\frac{1}{2}(u_{2}+\frac{5}{u_{2}}=\frac{1}{2}(2,3333+\frac{5}{2,3333}) \approx 2,2381$

$u_{4}=\frac{1}{2}(u_{3}+\frac{5}{u_{3}}=\frac{1}{2}(2,2381+\frac{5}{2,2381}) \approx 2,2361$

$u_{5}=\frac{1}{2}(u_{4}+\frac{5}{u_{4}}=\frac{1}{2}(2,2361+\frac{5}{2,2361}) \approx 2,2361$

Sai số tuyệt đối xấp xỉ bằng 2,2361 – 2,23607 = 0,00003.

b) Với p = 8 thì $\sqrt{8} \approx 2,82843$. Nếu ta chọn $u_{1}=3$ thì ta có:

$u_{1}=3$

$u_{2}=\frac{1}{2}(u_{1}+\frac{8}{u_{1}}=\frac{1}{2}(3+\frac{8}{3}) \approx 2,8333$

$u_{3}=\frac{1}{2}(u_{2}+\frac{8}{u_{2}}=\frac{1}{2}(2,8333+\frac{8}{2,8333}) \approx  2,8284$

$u_{4}=\frac{1}{2}(u_{3}+\frac{8}{u_{3}}=\frac{1}{2}(2,8284+\frac{8}{2,8284}) \approx 2,8284$

$u_{5}=\frac{1}{2}(u_{4}+\frac{8}{u_{4}}=\frac{1}{2}(2,8284+\frac{8}{2,8284}) \approx 2,8284$

Sai số tuyệt đối xấp xỉ bằng 2,8284 – 2,82843 = 0,00003.