Giải Bài tập 2 trang 120 Toán 11 tập 1 Chân trời

Bài tập 2 trang 120 Toán 11 tập 1 Chân trời: Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình bình hành tâm O có O là giao điểm của hai đường chéo. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, SD

a) Chứng minh rằng (OMN)//(SBC)

b) Gọi E là trung điểm của AB và F là một điểm thuộc ON. Chứng minh EF song song với (SBC).


Bài tập 2 trang 120 Toán 11 tập 1 Chân trời

a) Trong tam giác SBD có ON là đường trung bình nên ON//SB. Suy ra MN//(SBC)

Trong tam giác SAD có MN là đường trung bình nên MN//AD. Mà AD//BC nên MN//BC. Suy ra MN//(SBC)

Mặt phẳng (OMN) chứa hai đường thẳng cắt nhau MN và ON cùng song song với (SBC)

Do đó, (OMN)//(SBC)

b) Trong tam giác ABC có OE là đường trung bình nên OE//BC. Suy ra OE//(SBC)

Mà (OMN)//(SBC) nên $E \in (OMN)$

Ta có: (OMN)//(SBC); $EF \subset (OMN)$ nên EF//(SBC)


Trắc nghiệm Toán 11 Chân trời bài 4 Hai mặt phẳng song song

Bình luận

Giải bài tập những môn khác