Giải Bài tập 12 trang 128 Toán 11 tập 1 Chân trời

a) Gọi I là trung điểm của AB

Do $MM_{1}//AB$ nên $\frac{AM}{MC} = \frac{IM}{MD} = \frac{1}{2}$

Do $NN_{1}//AB$ nên $\frac{NB}{FN} = \frac{IN}{NE} = \frac{1}{2}$

Suy ra $\frac{IM}{MD} =\frac{IN}{NE}$

Do đó MN//DE

b) Do $MM_{1}//AB$ nên $\frac{AM_{1}}{AD} = \frac{AM}{AC} = \frac{1}{3}$

Do $NN_{1}//AB$ nên $\frac{AN_{1}}{AF} = \frac{BN}{BF} = \frac{1}{3}$

Suy ra $\frac{AM_{1}}{AD} =\frac{AN_{1}}{AF}$

Do đó $M_{1}N_{1}//DF$

Suy ra $M_{1}N_{1}//(DEF)$

C) Ta có  MN//DE nên MN//(DEF); $M_{1}N_{1}//(DEF)$ mà MN cắt $M_{1}N_{1}$ 

Vậy $(MNN_{1}M_{1})//(DEF)$