Giải Bài tập 11 trang 128 Toán 11 tập 1 Chân trời

Bài tập 11 trang 128 Toán 11 tập 1 Chân trời: Cho mặt phẳng $(\alpha)$ và hai đường thẳng chéo nhau a,b cắt $(\alpha)$ tại A và B. Gọi d là đường thẳng thay đổi luôn luôn song song với $(\alpha)$ và cắt a tại M, cắt b tại N. Qua điểm N dựng đường thẳng song song với a cắt $(\alpha)$ tại điểm C

a) Tứ giác MNCA là hình gì?

b) Chứng minh rằng điểm C luôn luôn chạy trên một đường thẳng cố định

c) Xác định vị trí của đường thẳng d để độ dài MN nhỏ nhất


Bài tập 11 trang 128 Toán 11 tập 1 Chân trời

a) Do mặt phẳng (AMNC) chứa $d//(\alpha)$ và cắt $(\alpha)$ tại AC nên AC//d hay AC//MN

Mà MA//NC nên tứ giác MNCA là hình bình hành

b) Do mặt phẳng (AMNB) chứa $d//(\alpha)$ và cắt $(\alpha)$ tại AB nên AB//d hay AB//MN

Mà AC//MN nên A, B, C thẳng hàng

Vậy C luôn luôn chạy trên AB cố định


Trắc nghiệm Toán 11 Chân trời bài tập cuối chương IV

Bình luận

Giải bài tập những môn khác