Giải bài 7 trang 10 SBT Toán 8 tập 1 CTST

a)$ 3a(a – b) – b(b – 3a)$

$= 3a^{2} ‒ 3ab ‒ b^{2} + 3ab$

$= 3a^{2} + (‒3ab + 3ab) ‒ b^{2}$

$= 3a^{2} ‒ b^{2}.$

b) $3a^{2}(2a + b) – 2b(4a^{2} – b)$

$= 6a^{3} + 3a^{2}b ‒ 8a^{2}b + 2b^{2}$

$= 6a^{3} + (3a^{2}b ‒ 8a^{2}b) + 2b^{2}$

$= 6a^{3} ‒ 5a^{2}b + 2b^{2}$.

c)$ (a + b)(a – b)‒(a – 1)(a – 2)$

$= (a^{2} ‒ ab + ab ‒ b^{2}) ‒ (a^{2} ‒ 2a ‒ a + 2)$

$= (a^{2} ‒ b^{2}) ‒ (a^{2} ‒ 3a + 2)$

$= a^{2} ‒ b^{2} ‒ a^{2} + 3a ‒ 2$

$= (a^{2} ‒ a^{2}) ‒ b^{2} + 3a ‒ 2$

$= ‒ b^{2} + 3a ‒ 2.$

d) $b(3b^{2} – a^{3}) + (a^{2} + 3b)(ab – b^{2}).$

= $3b^{3} ‒ a^{3}b + a^{3}b ‒ a^{2}b^{2} + 3ab^{2} ‒ 3b^{3}$

= $(3b^{3} ‒ 3b^{3}) + (‒a^{3}b + a^{3}b) ‒ a^{2}b^{2} + 3ab^{2}$

= $‒ a^{2}b^{2} + 3ab^{2}.$