Giải bài 4 trang 10 SBT Toán 8 tập 1 CTST

a)$ (x + 3y)(x – 2y)$

= $x.x + x.(‒2y) + 3y.x + 3y.(‒2y)$

= $x^{2} ‒ 2xy + 3xy ‒ 6y^{2}$

= $x{2} + (‒2xy + 3xy) ‒ 6y^{2}$

= $x^{2} + xy ‒ 6y^{2}$.

b) $(2x – y)(y – 5x)$

= $2x.y + 2x.(‒5x) ‒ y.y + (‒y).(‒5x)$

=$ 2xy ‒ 10x^{2} ‒ y^{2} + 5xy$

= $(2xy + 5xy) ‒ 10x^{2} ‒ y^{2}$

= $7xy ‒ 10x^{2} ‒ y^{2}.$

c) $(2x – 5y)(y^{2} – 2xy)$

= $2x.y^{2} +2x.(‒2xy) + (‒5y).y^{2} + (‒5y).(‒2xy)$

= $2xy^{2} ‒ 4x^{2}y ‒ 5y^{3} + 10xy^{2}$

= $(2xy^{2} + 10xy^{2}) ‒ 4x^{2}y ‒ 5y^{3}$

= $12xy^{2} ‒ 4x^{2}y ‒ 5y^{3}$.

d) $(x – y)(x^{2} – xy – y^{2})$

= $x.x^{2} + x.(‒xy) + x.(‒y^{2}) + (‒y).x^{2}$

$+ (‒y).(‒xy) + (‒y).(‒y^{2})$

= $x^{3} ‒ x^{2}y ‒ xy^{2} ‒ x^{2}y + xy^{2} + y^{3}$

= $x^{3} + (‒ x^{2}y ‒ x^{2}y) +(‒ xy^{2} + xy^{2}) + y^{3}$

= $x^{3} ‒ 2x^{2}y + y^{3}$.