Giải chi tiết luyện tập-vận dụng 1 trang 31 toán 12 chuyên đề cd

Để tìm chiều rộng của đáy hình hộp chữ nhật sao cho số tôn cần sử dụng là nhỏ nhất, chúng ta cần xác định diện tích bề mặt của bể nước. Giả sử chiều rộng của đáy là x mét, chiều dài của đáy là 2x mét, và chiều cao của bể nước là h mét.

Thể tích của bể nước là:

Do đó:

Diện tích tôn cần sử dụng cho bể nước (không có nắp) là:

Để tối thiểu hóa A, chúng ta tìm đạo hàm của A theo x và giải phương trình A'(x) = 0.

Cho:

Bảng biến thiên:

 là điểm cực tiểu của hàm số A(x).

Chiều rộng của đáy hình hộp chữ nhật sao cho số tôn cần sử dụng là nhỏ nhất là: