Giải chi tiết bài tập 2 trang 35 toán 12 chuyên đề cd

Giải chi tiết bài tập 2 trang 35 toán 12 chuyên đề cd

Hình 4 minh hoạ một màn hình BC có chiều cao 1,4m được đặt thẳng đứng và mép dưới của màn hình cách mặt đất một khoảng BA=1,8m. Một chiếc đèn quan sát màn hình được đặt ở vị trí O trên mặt đất. Hãy tính khoảng cách AO sao cho góc quan sát BOC là lớn nhất.


Để tìm khoảng cách AO sao cho góc quan sát \angle BOC là lớn nhất, ta cần xác định giá trị của x = AO để BOC đạt cực đại.

   - Góc BOC có thể tính bằng công thức:

- Gọi = số đo góc BOA và = số đo góc COA, ta có:

- Ta cần tối đa hóa góc

- Hàm số cần cực đại hóa:

- Đạo hàm hàm số này và tìm nghiệm của phương trình f'(x) = 0.

- Giải phương trình f'(x) = 0:

Giải phương trình trên để tìm giá trị x:

Khoảng cách AO sao cho góc quan sát BOC là lớn nhất là khoảng 2.4 mét.


Bình luận

Giải bài tập những môn khác