II. PHÂN BỐ NHỊ THỨC

1. Công thức Bernoulli

Giải chi tiết hoạt động 2 trang 14 toán 12 chuyên đề cd

a) Xét phép thử T : "Tung một đồng xu cân đối và đồng chất một lần". Nêu những kết quả có thể xảy ra đối với mặt xuất hiện của đồng xu. Viết không gian mẫu của phép thử T.

b) Xét phép thử T₁ : "Tung một đồng xu cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp một cách độc lập" ( T₁ còn được gọi là phép thử lặp và việc tung một đồng xu hai lần liên tiếp một cách độc lạp được hiểu là kết quả có thể xảy ra của lần tung thứ hai không phụ thuộc vào kết quả có thể xảy ra của lần tung thứ nhất).

Nêu những kết quả có thể xảy ra đối với mặt xuất hiện của đồng xu sau hai lần tung. Viết không gian mẫu của phép thử T₁.

c) Trong phép thử lặp T₁, ta xét các biến cố:

A₀ : "Mặt sấp không xuất hiện trong cả hai lần tung";

A₁ : "Mặt sấp xuất hiện một lần trong cả hai lần tung";

A₂ : "Mặt sấp xuất hiện hai lần trong cả hai lần tung".

- Tính

- Với mỗi k=0,1,2, hãy so sánh:

2. Phân bố nhị thức

Giải chi tiết hoạt động 3 trang 16 toán 12 chuyên đề cd

Xét phép thử lặp T₁ : "Tung một đồng xu cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp một cách độc lập". Gọi X là số lần mặt ngửa xuất hiện sau hai lần tung.

Lập bảng phân bố xác suất của biến ngẫu nhiên rời rạc X.

BÀI TẬP

Giải chi tiết bài tập 1 trang 18 toán 12 chuyên đề cd

Một bác sĩ chữa khỏi bệnh A cho một người bị bệnh đó với xác suất là 95%. Giả sử có 10 người bị bệnh A đến bác sĩ chữa một cách độc lập. Tính xác suất để:

a) Có 8 người khỏi bệnh A

b) Có nhiều nhất là 9 người khỏi bệnh A

Giải chi tiết bài tập 3 trang 18 toán 12 chuyên đề cd

Một thành phố có 70% số gia đình có ti vi. Chọn ra ngẫu nhiên (có hoàn lại) một cách độc lập 20 gia đình. Gọi X là số gia đình có ti vi trong 20 gia đình đã chọn ra. Tính xác suất để: 

a) Có đúng 10 gia đình có ti vi.

b) Có ít nhất 2 gia đình có ti vi.

Giải chi tiết bài tập 5 trang 19 toán 12 chuyên đề cd

Một hộp đựng các viên bi xanh và viên bi đỏ, các viên bi có kích thước và khối lượng như nhau. Giả sử tỉ lệ số viên bi xanh trong hộp là 60%. Chọn ra ngẫu nhiên (có hoàn lại) một cách độc lập 15 viên bi trong hộp. Hãy tính xác suất của các tình huống sau:

a) Có 10 viên bi xanh trong 15 viên bi được chọn ra;

b) Có 7 viên bi đỏ trong 15 viên bi được chọn ra.

Giải chi tiết bài tập 7 trang 19 toán 12 chuyên đề cd

Giả sử tỉ lệ người dân tham gia giao thông ở Hà Nội có hiểu biết cơ bản về Luật giao thông đường bộ là 80%. Chọn ngẫu nhiên (có hoàn lại) 20 người đang tham gia giao thông trên đường. Hãy tính xác suất của các tình huống sau:

a) Có 15 người hiểu biết cơ bản về Luật giao thông đường bộ.

b) Có 8 người không hiểu biết cơ bản về Luật giao thông đường bộ.

c) Số người không hiểu biết cơ bản về Luật giao thông đường bộ có xác suất lớn nhất.