Giải chi tiết luyện tập-vận dụng 1 trang 14 toán 12 chuyên đề cd

Giải chi tiết luyện tập-vận dụng 1 trang 14 toán 12 chuyên đề cd

Một câu hỏi trắc nghiệm có 4 phương án trả lời, trong đó chỉ có 1 phương án đúng. Bạn An chọn ngẫu nhiên 1 phương án để trả lời câu hỏi đó. Giả sử X nhận giá trị 1 nếu phương án chọn của bạn An là đúng và nhận giá trị 0 trong trường hợp ngược lại. Hỏi X có phải là biến ngẫu nhiên rời rạc hay không? Nếu có, X có phân bố Bernoulli hay không? Vì sao?


Biến ngẫu nhiên X nhận giá trị 1 nếu phương án chọn của bạn An là đúng và nhận giá trị 0 nếu phương án chọn của bạn An là sai. Biến X chỉ có thể nhận hai giá trị là 0 và 1, và các giá trị này đều là số nguyên rời rạc. Vì vậy, X là một biến ngẫu nhiên rời rạc.

Ta có xác suất bạn An chọn đúng:

Xác suất bạn An chọn sai:

Bảng phân bố xác suất của biến ngẫu nhiên rời rạc X:

X01
P

Vậy X là biến ngẫu nhiên rời rạc và có phân bố Bernoulli


Bình luận

Giải bài tập những môn khác