Giải chi tiết bài tập 2 trang 18 toán 12 chuyên đề cd

Giải chi tiết bài tập 2 trang 18 toán 12 chuyên đề cd

Một người bắn bia với xác suất bắn trúng là 0,7 .

a) Giả sử người đó bắn 3 lần liên tiếp một cách độc lập. Tính xác suất có ít nhất 1 lần bắn trúng bia.

b) Giả sử người đó bắn n lần liên tiếp một cách độc lập. Tìm giá trị nhỏ nhất của n sao cho xác suất có ít nhất 1 lần bắn trúng bia trong n lần bắn đó là lớn hơn 0,9.


Gọi X là biến ngẫu nhiên rời rạc thể hiện số lần bắn trúng. 

a) Xác suất xạ thủ bắn trượt cả 3 lần là:

Xác suất người đó có ít nhất 1 lần bắn trúng bia là:

b) Giả sử người đó có n lần bắn. Xác suất để trong n lần bắn, xạ thủ bắn trượt là:

Xác suất để có ít nhất 1 lần bắn trúng trong n lần bắn là:

Ta có điều kiện xác suất có ít nhất 1 lần bắn trúng lớn hơn 0,9:

Lấy logarit 2 vế:

Giá trị n =2 là giá trị nhỏ nhất thỏa mãn đề bài.


Bình luận

Giải bài tập những môn khác